Расчет стропильных ферм

Вы можете выполнить расчет сечения стропил с помощью онлайн-калькуляторов на нашем сайте – перейдите на страницу соответствующего инструмента и заполните поля.

В качестве исходных величин необходимо ввести данные некоторых параметров стропильной системы:

  • шаг стропил (расстояние между ними) – шагом регулируют нагрузку на систему стропил;
  • размеры стропил (сечение стропил) – толщина × ширина доски/бруса.

Стоит отметить, что доска – более доступный вариант для устройства системы кровли, так как она выдерживает значительные нагрузки, и что немаловажно – стоит в разы бюджетнее.

В таблицах ниже, мы собрали оптимальные размеры сечения стропильных ног и обрешетки, в зависимости от типа кровельного покрытия, угла наклона крыши и расстояния между ними элементами. Все параметры приведены согласно СНИП.

Таблица сечения стропил

Тип кровли

Оптимальный уклон кровли, градусов

Шаг стропил, см

Сечение стропил, см

Профнастил

< 100

Ондулин

Цементно-песчаная черепица

Керамическая черепица

5×15, 6×18

Мягкая кровля (рулонная, битумная черепица)

> 7

Металлочерепица

> 15

5×15, 5×20

Шифер

Асбестоцементные листы обыкновенного профиля

Асбестоцементные листы унифицированного профиля

Следующая таблица содержит данные по обрешетке, контробрешетке и материалу кровли:

Чтобы самостоятельно определить размерность всей системы стропил необходимо произвести расчеты основного влияния ветра, снеговых масс, а также веса кровельных материалов и конструктивных несущих элементов крыши в совокупности.

Ознакомиться с порядком расчета нагрузок можно в статье «Расчет нагрузки на стропильную систему».

Опять же напоминаем, что расчет приведен для ознакомления в значительно упрощенном формате, так как для точного расчета необходимо учитывать вертикальные и горизонтальные нагрузки на стропильные ноги, рассчитывать дополнительно сопротивление стропил изгибу, сжатию и растяжению, проверить конструкции на способность противостоять скалыванию и смятию.

Если у вас не сложная архитектурная конструкция, вы вполне сможете построить крышу самостоятельно, опираясь на оптимальные размеры бруса или доски, на стандартизированные параметры конструкции крыши.

На рисунке и в таблице ниже указаны стандартные сечения элементов стропильной конструкции:

Сечения деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и шага установки балок, на примере случая с полной нагрузкой 400кг/м2:

Пролёт (м)

2,0

2,5

3,0

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

Шаг установки (м)

0,6

75х100

75х150

75х200

100х200

100х200

125х200

150х200

150х225

150х250

150х300

1,0

75х150

100х150

100х175

125х200

150х200

150х225

150х250

175х250

200х250

200х275

Пример расчета деревянной стойки, подкосов на сжатие

Рисунок 251.1. Данные для определения высоты опорной стойки и подкосов.

При такой стропильной схеме высота стойки составляет приблизительно h = 1.75 м (определяется через тангенс угла α, h = b1tgα — 0.05 м, где 0.05 м — приблизительная высота коньковой балки с учетом врубки). Длина подкоса приблизительно lп = 1.7 м (определяется по теореме косинусов для треугольника, так как по принципу подобия треугольников найдена одна сторона треугольника l2 = 1.4 м, то lп2 = h2 + l22 — 2hl2cosγ). Сечения стропил и обрешетки уже определены. В статье: «Двухпролетные балки» показано, как можно определить опорные реакции для стропильной ноги в данном случае являющейся двухпролетной балкой. При указанных пролетах А =1. 0556q B = 2.6978q C = 0.2464q. Для подкосов расчетной нагрузкой будет опорная реакция В, умноженная на синус угла, образованного стропилом и подкосом. Как следует из рисунка 251.1 этот угол составляет 180 — 45 — 63 = 72о, соответственно синус этого угла составит 0.951. Тогда:

Nподкосов = 2.6978·326.1·0.951 = 836.7 кг.

Для стойки расчетной нагрузкой будет сумма опорных реакций от левой и правой стропильных ног. При определении сечения стропил мы использовали максимальное значение снеговой нагрузки:

qsлев = 180х1.25х1.2 = 270 кг/м.

Однако по принятой расчетной схеме снеговая нагрузка для противоположной стропильной ноги будет меньше:

qsправ = 180х0.75х1.2 = 162 кг/м.

тогда:

qправ = qcт + qo + qш +qsправ = 3.75 + (6.25 + 16.77 +162)1.1 = 207.27 кг/м

Таким образом суммарная нагрузка на опорную стойку составит:

Nстойки = 0.2464(326.1 + 207.27) = 131.42 кг

Требуется:

Подобрать сечение опорной стойки (показана ни рисунке 251.1 оранжевым цветом) и подкосов (показаны на рисунке 251.1 фиолетовым цветом). Основные принципы расчета сжимаемых элементов изложены отдельно.

Решение:

Даже у такой, казалось бы простой задачи есть два варианта решения.

1 Вариант

Можно подобрать сечение элементов по расчетной нагрузке, однако для этого нужно знать радиус инерции сечения. Понимаю, что многие люди даже приблизительно не знают, что такое радиус инерции, ну а те кто знают, скажут, что для определения радиуса инерции нужно знать высоту и ширину сечения, а ведь именно это нам и нужно определить. Это действительно так, а еще после того, как радиус инерции известен, нужно сначала определить гибкость элемента, после этого коэффициент продольного изгиба и только потом можно определить требуемое сечение. Окончательная формула для проверки сжимаемого элемента на устойчивость достаточно проста:

σ = N/φF ≤ Rc (250.1.2)

Конечно математический аппарат позволяет решать такие задачи, однако намного проще выполнить расчет по второму варианту.

2 Вариант

Из конструктивных и технологических соображений или просто интуитивно можно сначала принять предварительно сечение элементов, а затем проверить их на устойчивость. Все равно выбор пиломатериалов по сечению сильно ограничен по сравнению с металлопрокатом и подобрать сечение так, чтобы элементы были загружены на 95-100% вряд ли получится. В данном случае, так как стропила имеют сечение 5х15 см, то сечения опорной стойки 5х5 см (если верить моей интуиции) будет вполне достаточно, а для подкосов хватит сечения 5х10 см (опять же интуиция подсказывает, но и из конструктивных соображений — для надежного соединения стропильной ноги и подкоса). Из конструктивных соображений (чтобы уменьшить количество типоразмеров при закупке делового леса) примем предварительно сечения и опорной стойки и подкосов 5х10 см.

Примечание: В принципе при столь небольших нагрузках на опорные стойки можно вообще обойтись без коньковой балки, опорная стойка может сразу подпирать стропила, но это уже вопрос удобства выполнения крыши (ведь возможно потребуется обеспечить геометрическую неизменяемость стропильной системы в плоскости, перпендикулярной показанной на рисунке 251.1, проще говоря вдоль дома), поэтому в расчетных схемах ничего менять не будем, к тому же возможные варианты стропильных систем здесь не обсуждаются.

Так как нагрузка на подкосы почти в 7 раз больше, чем нагрузка на стойки, то при принятых одинаковых сечениях стоек и подкосов и при приблизительно одинаковой расчетной длине достаточно проверить на устойчивость только подкосы.

Расчетная длина подкосов равна реальной длине lп = lo = 170 см. При ширине подкоса 5 см радиус инерции составит:

iy = (Iy/F)1/2 = (b2/12)1/2 = (52/12)1/2 = 1.44 см

теперь можно определить гибкость стропильной ноги относительно оси z:

λ = lo/iy = 170/ 1.44 = 117.78 (250.1.5)

Проверим допустимость такого значения гибкости. СНиП II-25-80 (1988) рекомендует принимать для рассчитываемых деревянных элементов такие значения гибкости, которые не превышают значения, приведенные в таблице

Таблица 1. Предельные значения гибкости (согласно СНиП II-25-80 (1988))

В нашем случае конструкцию сложно назвать фермой, согласно таблицы 1 это скорее другая сквозная конструкция и тогда предельно допустимая гибкость для нашей стойки λ = 150. Тем не менее при выполнении непрофессиональных расчетов я все-таки рекомендую использовать более строгие ограничения и принимать предельно допустимую гибкость для деревянных стоек и подкосов конструкций кровли λ ≤ 120. Полученное нами значение меньше предельно допустимого (117.78 < 120), а потому можно продолжать расчет.

так как λ > 70, то φ = А/λ2

где А = 3000 для древесины (А = 2500 для фанеры), то

φ = 3000/117.782 = 0.2163

Теперь по формуле (250.1.2) мы можем определить достаточно ли выбранного нами сечения:

836.7/(0.2163·50) = 77.36 < 130 кг/см2.

Как видим, такого сечения подкосов вполне достаточно и даже с запасом на возможные случайные эксцентриситеты приложения нагрузки. Можно даже использовать брус сечением 5х7 см для подкосов (но в этом случае расчет желательно выполнить с учетом случайного эксцентриситета), а уж для опорных стоек так тем более. Но из соображений удобства монтажа лучше оставить выбранное сечение.

Примечание: при значении гибкости λ < 70 коэффициент изгиба определяется по формуле:

φ = 1 — а(λ/100)2

где а = 0.8 — для древесины, а = 1 — для фанеры

Все необходимые формальности нами соблюдены, но желательно также проверить стропильную ногу на смятие в месте контакта с подкосом.

Расчетное сопротивление древесины смятию в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов (смятие поперек волокон) — Rсм90 = 30 кгс/см2 (согласно СНиП II-25-80 (1988)).

Расчет стропильной системы крыши

Инструкция для онлайн калькулятора расчета стропил

Укажите параметры деревянных стропил:

B – ширина стропила, важный параметр определяющий надежность стропильной системы. Искомое сечение стропила (в частности ширины) зависит от: нагрузок (постоянные – вес обрешетки и кровельного пирога, а также временные – снеговые, ветровые), применяемого материала (качества и его вида: доска, брус, клееный брус), длины стропильной ноги, расстояния между стропилами. Определить примерное сечение бруса для стропил можно с помощью данных таблицы (значение ширины – это большее значение из 3 колонки, например, при длине стропилины до 3000 мм и шаге 1200 мм искомое значение ширины 100 мм). При выборе ширины стропила обязательно учитывать рекомендации, наведенные в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» и СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Длина стропилины, мм Шаг стропил, мм Сечение стропила, мм
До 3000 мм 1200 80х100
До 3000 мм 1800 90х100
До 4000 мм 1000 80х160
До 4000 мм 1400 80х180
До 4000 мм 1800 90х180
До 6000 мм 1000 80х200
До 6000 мм 1400 100х200

Y – высота крыши, расстояние от конька до перекрытия чердака. Влияет на величину угла наклона крыши. Если планируется обустройство нежилого чердака, следует выбирать небольшую высоту (потребуется меньше материала для стропил, гидроизоляции и кровли), но достаточную для проведения ревизии и обслуживания (не менее 1500 мм). При необходимости оборудования жилого помещения под сводом крыши, для определения ее высоты необходимо ориентироваться на рост самого высокого члена семьи плюс 400-500 мм (примерно 1900-2500 мм). В любом случае нужно также учитывать требования СП 20.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*). Следует помнить, что на крыше с небольшим углом наклона (маленькой высотой) могут задерживаться осадки, что негативно влияет на ее герметичность и долговечность. Однако, высокая крыша становится более уязвима к порывам сильного ветра. Оптимальный угол наклона находится в пределах 30-45 градусов.

X – Ширина крыши (без свесов), определяется шириной внешнего периметра Вашего дома.

C – размер свеса, важного конструктивного элемента крыши, защищающего стены и фундамент от осадков, определяется с учетом климатических условий Вашего региона (СП 20.13330.2011) и общей архитектурной идеи. Для одно- и двухэтажных домов без организации наружного стока воды не меньше 600 мм. Если устроить систему водоотвода можно уменьшить до 400 мм (СНБ 3.02.04-03). Согласно требованиям IRC-2012, пункта R802.7.1.1 (Международного строительного кода для 1-2 квартирных индивидуальных жилых домов) максимальная длина свободного свеса стропил, не требующая обустройства дополнительных опорных подкосов, 610 мм. Оптимальной величиной свеса считается 500 мм.

Z – это расстояние от верхней кромки стропила до выпила. Размер Z связан с шириной стропила простым соотношением – не более 2/3 его ширины (пренебрежение этим правилом значительно уменьшает несущую способность стропилины). Запил необходим для крепления стропила к мауэрлату – опоре, которая воспринимает нагрузки от крыши и перераспределяет на несущие стены.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите приближенный к требованиям ГОСТ чертеж и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать»

Результаты расчета:

Длина до свеса стропила – этот размер нужно использовать для разметки запила стропилины к мауэрлату.

Длина свеса покажет, как далеко необходимо выпустить стропило за пределы периметра дома для получения заданного свеса крыши (С) защищающего от непогоды.

Рассчитав общую длину стропила и свеса не сложно узнать необходимое количество пиломатериалов нужной длины и оценить сколько надо реагентов для обработки древесины от гниения.

Расчет угла и сечения стропил: угол среза – это угол, на который необходимо зарезать концы стропил для соединения между собой. Под таким же углом к грани стропилины следует отмерять начало запила. Для соблюдения одинакового угла запила на всех стропилах желательно использовать шаблон.

3D Расчет треугольной деревянной фермы

Инструкция для калькулятора расчета треугольной фермы

Введите значения размеров в миллиметрах:

X – Длина треугольной стропильной фермы зависит от размера пролета, который необходимо накрыть и способа ее крепления к стенам. Деревянные треугольные фермы применяют для пролетов длиной 6000-12000 мм. При выборе значения X нужно учитывать рекомендации СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» (актуализированная редакция СНиП II-25-80).

Y – Высота треугольной фермы задается соотношением 1/5-1/6 длины X.

Z – Толщина, W – Ширина бруса для изготовления фермы. Искомое сечение бруса зависит от: нагрузок (постоянные – собственный вес конструкции и кровельного пирога, а также временно действующие – снеговые, ветровые), качества применяемого материала, длины перекрываемого пролета. Подробные рекомендации о выборе сечения бруса для изготовления фермы, наведены в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», также следует учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Древесина для несущих элементов деревянных конструкций должна удовлетворять требованиям 1, 2 и 3-го сорта по ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия».

S – Количество стоек (внутренних вертикальных балок). Чем больше стоек, тем выше расход материала, вес и несущая способность фермы.

Если необходимы подкосы для фермы (актуально для ферм большой протяженности) и нумерация деталей отметьте соответствующие пункты.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать».

Треугольные деревянные фермы применяют в основном для кровель из материалов требующих значительного уклона. Онлайн калькулятор для расчета деревянной треугольной фермы поможет определить необходимое количество материала, выполнит чертежи фермы с указанием размеров и нумерацией деталей для упрощения процесса сборки. Также с помощью данного калькулятора Вы сможете узнать общую длину и объем пиломатериалов для стропильной фермы.

Стропильные фермы деревянные, через жесткие конструкции которых нагрузка передается на несущие стены строения, пришли к нам из Европы. Расчет и конструирование под каждое здание производится индивидуально. Это не только упрощает устройство крыши и значительно ускоряет процесс, но обеспечивает также отличное качество и прочность.

Решетчатые деревянные фермы сегодня нередко изготавливаются в заводских условиях на деревообрабатывающих предприятиях. Материалом для них служит древесина, соответствующим образом высушенная и заранее обработанная специальными средствами.

Стропильные фермы и балки: что лучше

Основой крыши любой конфигурации является опорная конструкция, состоящая из прямых сплошных балок, стропил либо стропильных ферм. Первыми можно перекрывать лишь ограниченное по величине пространство, примером могут послужить наслонные стропила в малых постройках. Если же необходимо перекрыть большие пролеты, то приходится использовать либо составные балки, либо различного типа. Обыкновенные фермы образуют размещенные с расчетным шагом (1,5–3,5 м) ребра, поддерживающие обрешетку, поверх которой настилают кровлю. Подъем стропил, равный отношению высоты фермы к ее длине, зависит от таких параметров, как материал покрытия и условия устройства сооружения. Из дерева обыкновенно устраивают для пролетов малых и средних размеров. Их устройство с увеличением пролета значительно усложняется и в подобных случаях более предпочтительны стальные.

Преимущества использования

  • их расчет и проектирование сложнее стропильных или балочных опор, однако они предполагают рациональный расход стройматериалов, поэтому экономически выгодны;
  • использование клееного бруса, обеспечивающий им небольшой вес, позволяет применять конструкции в строениях с легким фундаментом, что приводит к снижению затрат и существенному сокращению сроков возведения дома;
  • в отличие от балочных опорных систем, которые можно использовать на пролетах до 4,5 м, фермы приемлемы для перекрытия пролетов до 30 м;
  • они универсальны и подходят для любого типа крыши, бесчердачного или с чердаком.

Виды стропильных ферм

Визуально они похожи на решетку, в которой основная часть в разы больше высоты. По форме это многоугольники, чаще треугольник, или полусфера. Выбор треугольной формы не случаен – она обеспечивает необходимую для конструкции жесткость и неизменяемость. Выполненные в виде набора стержневых треугольников в решетчатой связке они особо эффективны для перекрытия пролетов с большой шириной.

Стропильная ферма висячего типа имеет только две, без промежуточных, точки упора, расположенных по краям на стенах. Верхние концы при этом сходятся на коньке кровли. Все концы, и верхние, и нижние работают на сжатие и изгиб. Они практически рассчитаны на пролет между внешними стенами без дополнительных опор на внутренние стены. Это дает возможность после их монтажа использовать пространство под крышей в качестве одной большой сборочной площадки.

Таким образом, внутренние перегородки можно устанавливать, не учитывая местонахождение несущих стен, то есть появляется полная свобода в планировке внутренней части дома. Однако горизонтальное распирающее усиление, которое передается стенам, получается в итоге достаточно большим. Для устранения прогибов и облегчения пояса (перекрытие в 6–9 м) дополнительно используют ригель. Для больших пролетов обычно оснащают бабкой и подкосами.

Параметры расчета

Ни один из элементов такой конструкции не являются случайным. Каждый из них определяется точными инженерными расчетами с учетом всевозможных нагрузок, постоянных, временных и особых.

К первым относят вес самой кровли, обрешетки, к временным, соответственно, нагрузку на стропила от снега, ветра и полезную, если есть таковая. В СниП оговорены определенные положения, касающиеся временных нагрузок:

  • снеговая нагрузка – ее величину принимают из расчета 180 кг/кв.м в горизонтальной проекции. Снеговой мешок, образовавшийся на крыше, может увеличить снеговую нагрузку до 400-500 кг/кв.м. Для кровель с уклоном больше 60° при расчетах во внимание не принимают.
  • ветровая нагрузка – нормативно ее величина определена как 35 кг/кв. м. Рассчитывают ее для кровель с уклоном больше 30°.

Все указанные величины подлежат корректировке с поправкой на климатические условия местности.

Что же касается полезной нагрузки на стропила, ее учитывают, если установлены баки, вентиляционные камеры, подвешены потолки и т. д.

Особенности крепления узлов

Несущую способность конструкций во многом определяют узлы, их надежность. Рассмотрим варианты креплений некоторых узлов в треугольных фермах пролетом:

  • до 6 м

Коньковый узел. Стропильные ноги скрепляют скобами или накладками при помощи гвоздей, в половину дерева.

Соединение ноги и ригеля. Ригель ставят на высоте, равной половине высоты фермы и скрепляют с ногами при помощи болтов и гвоздей.

Опорный узел. Строительные ноги опираются прямо на стены.

Подобная конструкция больше подходит для малых строений с достаточно прочными стенами.

  • 6–12 м

Коньковый узел. Крепление ног проводят аналогично, только между ними по середине дополнительно врезают бабку.

Срединный стык. Лучший вариант – закрепление за нижний пояс.

Оси элементов должны пересечься точно над центром подкладки.

Узел необходимо укрепить с помощью стяжного болта.

  • 10–16 м

Должна быть усилена стойками и откосами.

Коньковый узел выполняют аналогично, а стык нижнего пояса перекрывают при помощи двух накладок на болтах.

Монтаж под- и стропильных каркасов

Эти элементы стропильной системы обычно укладывают на весь пролет. Чаще всего их собирают либо на складе, либо прямо у места подъема. В любом случае к подъему их необходимо подготовить, в частности, потребуется временное усиление на время подъема. Дело в том, что элементы конструкции в нормальных условиях и при подъеме или кантовке испытывают противоположные нагрузки. Например, обычно нижний пояс бывает растянут, а при подъеме он сжимается. Чтобы этого избежать проводят усиление при помощи пластин и деревянных бревен, и выполнить его можно двумя способами.

  • Защита от деформации и излома. Поперек к поясам крепят несколько бревен. Рекомендуется устанавливать их в плоскости подвесок и стоек. Подняв ферму из горизонтального в вертикальное положение,усиление снимают.
  • Защита поясов от выпучивания в сторону. Усиление выполняют из горизонтальных труб или бревен. Их попарно прикрепляют к обоим поясам при помощи скруток из отожженной мягкой проволоки или специальных стяжных хомутов. Такое усиление оставляют пока ферма не будет установлена в проектное положение и закреплена прогонами и связями.

Непосредственно монтаж проводят в следующей последовательности.

Первыми ставят фронтонные. Их фиксируют при помощи крепежей или гвоздей. Для облегчения выравнивания промежуточных конструкций между торцевыми натягивают веревку.

После установки, каждую промежуточную конструкцию фиксируют к предыдущей ферме при помощи наклонных временных связок, которые необходимы для стабилизации и сохранения интервала между ними. Для этих целей подойдут доски 20х100 мм.

Для большей устойчивости по диагонали скрепляют металлической лентой, соединяя нижний край свеса первой и конек последней.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *